ارشمیدوس

نیروی ارشمیدس

آیا تاکنون فکرکرده اید که چرا برخی چیزها درون آب شناور هستند امابرخی دیگر ته آب میافتند؟

یا چرا چوب روی آب شناور ولی یک میخ آهنی ته ظرف آب می افتد و یااینکه آیا امکان دارد یک قطعه آهن شناور بماند تمامی این موضوعات به نیرویی مربوط می شود که ارشمیدس دانشمند یونان باستان کشف کرده است.

نیروی ارشمیدس چیست ؟

وقتی جسمی را درون یک شاره مثلا یک لیوان آب می اندازیم اگر جسم تماما درون آب فرو رود به مقدار حجم خود آب را جابجا می کند به نیروی وزن این مقدار آب جابجا شده نیروی ارشمیدس گویند که همیشه رو به بالاست و از رابطه ی زیر بدست می آید:

A=ρVg

دقت کنید که در این رابطه ρ چگالی شاره و  vحجم شاره جابجا شده است که مساوی است با حجم قسمتی از جسم که داخل شاره است و g شتاب گرانشی است. حال سوالی مطرح می شود و آن اینکه چه شرایطی لازم است تا یک جسم در یک شاره شناور شود ؟ می دانیم که به هر جسمی در یک میدان گرانشی نیروی وزن وارد می شود و به جسم درون شاره حداقل دو نیروی ارشمیدس و نیروی گرانش وارد می شود می دانیم که نیروی گرانش همیشه روبه پایین و نیروی ارشمیدس (نیروی شناوری) همیشه رو به بالاست. هرگاه این دو نیرو برابر باشند جسم درون آب غوطه ور می شود.

 ولی فرق شناوری و غوطه وری چیست ؟ وقتی می گوییم جسمی شناور است که در سطح آب باشد اما جسم غوطه ور می تواند در هر جای شاره باشد.

A=mg  جسم غوطه ور

A>mg جسم شناور

A<mg جسم در ته ظرف

وقتی نیروی ارشمیدس از نیروی وزن بیشتر باشد جسم روی سطح آزاد شاره شناور می شود و وقتی نیروی وزن جسم از نیروی ارشمیدس بیشتر باشد جسم درون شاره غرق می شود.

این پدیده را می توان به صورت ساده تر با تعریف چگالی نیز بیان کرد . چگالی ( که گاهی آن را " دانسیته" یا " وزن مخصوص " هم می‌نامند.) نسبت جرم یک جسم به حجم آن است (ρ=m/v).

فرض کنید سه حجم یکسان از آهن، چوب و پنبه را در دست گرفته اید. آهن سنگین تر به نظر می‌رسد، چون با این که حجم آن با چوب و پنبه یکی است، اما وزن آن بیش تر است. پس چگالی آهن بیش تر است. وقتی دو ماده را روی هم می‌ریزیم یا وقتی یک جامد را روی یک مایع قرار می‌دهیم، ماده ای که چگالی کمتری دارد، بالا می‌رود و روی ماده ی دیگرقرار می گیرد. در این حالت می‌گوییم این ماده ی بر روی ماده دوم شناور شده است.

چوب روی آب می‌ماند، چون چگالی کمتری دارد. آهن زیر آب می‌رود، زیرا چگالی آن از آب بیش تر است.

اگر چنین اصلی صادق باشد ، پس چگونه ممکن است یک کشتی از جنس فولاد بر روی آب شناور بماند در حالی که وزن مخصوص فولاد در حدود هشت برابر وزن مخصوص آب است .حقیقت این است که کشتی بیشتر به وسیله هوا پر میشود که دارای چگالی بسیار کمتر نسبت به آب است. پس با این حساب و با در نظر گرفتن اندازه و وزن کلی کشتی ، وزن مخصوص واقعی کمتر از وزن مخصوص آب بوده و این امر باعث شناور ماندن کشتی میشود.

 

 

 

پیچ ارشمیدوس

اختراعی منسوب به ارشمیدس که در گذشته از آن برای آبیاری و بالا کشیدن آبهای زیر زمینی استفاده می کردند. شاملِ تیغه حلزونی‌ درازی‌ از چوب‌ یا فلز که‌ درون‌ یک‌ پوسته استوانه‌ای‌ چوبی‌ یا فلزی‌ قرار داشته‌ و با دسته‌ای‌ می‌چرخیده‌ است‌. یک‌ انتهای‌ پیچ‌، درون‌ آب‌ و انتهای‌ دسته‌دارِ آن‌ بیرون‌ قرار گرفته‌، به‌گونه‌ای‌ که‌ پیچ‌ به‌ حالت‌ شیب‌دار درمی‌آمده‌ و با چرخیدن‌ تیغه حلزونی‌، آب‌ بالا می‌آمده‌ است‌. پیچ‌ ارشمیدس‌ در زمینهای‌ پست‌ به‌کار می‌رفت‌ و برای‌ بالا آوردن‌ مواد سبک‌، مثل‌ حبوبات‌ و شن‌ و ماسه‌، نیز مناسب‌ بود.

 

ارشمیدوس و ریاضیات

اروپائیان معمولاْ «ارشمیدس»، «نیوتن» و «گاوس»  را بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار می دانند. اگر این مطلب هم درست نباشد، ظاهراْ می توان گفت ارشمیدس بزرگترین ریاضیدان عهد باستان بود.

درباره زندگانی ارشمیدس مطالب جالبی نقل شده است: دفاع از سیراکوز (شهر ارشمیدس) در مقابل سپاه روم و شکست رومیان فقط به وسیله اهرمها و جرثقیلها و نیز تمرکز ذهنی بسیار قوی بطوریکه هنگام حل مساله از اطراف خود کاملا بی خبر می شد- و همین بی خبری بالاخره باعث مرگ او شد.

ارشمیدس سه کتاب درباره هندسه مسطحه، دو کتاب درباره هندسه سه بعدی، دو مقاله درباره نظریه اعداد، دو رساله (نامه)  درباره ریاضیات کاربردی (در واقع فیزیک ریاضی) و یک رساله (نامه) تحت عنوان «روش» دارد که روش او را در کشف بسیاری از قضایا شرح می دهد. این رساله در سال ۱۹۰۶ میلادی کشف شد.

مقاله های ارشمیدس شاهکارهایی از بیان ریاضی هستند و تا حد قابل توجهی به مقاله های امروزی شباهت دارند.

او در بسط اولیه مفاهیم انتگرال برای محاسبه مساحتها و حجمها نقش اساسی دارد.

او روش کلاسیک برای محاسبه «عدد پی» را کشف کرد. در این روش با ترسیم چند ضلعیهای محاطی و محیطی برای دایره واحد، به تقریب جالبی برای «عدد پی» می رسیم.

ارشمیدس - به ادعای ابوریحان بیرونی - کاشف فرمول مشهور «هرون» برای مساحت مثلث برحسب سه ضلع آن است.

 او در رساله ای درباره مقدار تقریبی دانه های شنی که کره ای به مرکز زمین و به شعاع زمین تا خورشید را پر نماید، صحبت کرده است.

 در رساله دیگری سعی می کند که یک معادله هشت مجهولی با مقادیر صحیح را که به وسیله هفت معادله خطی به هم مربوط شده اند، حل کند و یکی از جوابهای این معادله عددی است با بیش از «۲۰۶۵۰۰» رقم!!

ارشمیدس در مقوله هندسه فضایی نیز رساله هایی دارد از جمله می توان به رساله او در باب کره و استوانه و دیگری در باب شبه مخروطها و شبه کره ها اشاره کرد که در آنها راجع به نحوه محاسبه مساحت کره، عرقچین و ... صحبت می شود. قضیه معروف زیر از او می باشد :

"از بین تمام قطعه های کروی با یک قاعده که دارای مساحت برابر باشند، نیمکره بزرگترین حجم را دارد."

شکی در آن نیست که ارشمیدس رسالاتی نیز در زمینه فیزیک داشته است که مفقود شده است. در آثار برخی از دانشمندان بعدی او به کتبی اشاره می شود که وی در باب فیزیک نوشته است. از این دسته می توان به نوشته های او در زمینه اهرم ها و آینه ها اشاره کرد.

/ 14 نظر / 76 بازدید
نمایش نظرات قبلی
ایرانی

عتراف مجری مشهور به رابطه نامشروع در برنامه زنده ! سند ازدواج امیرکبیر مرمت شد + عکس عکسهای بسیار زیبا از پگاه آهنگرانی عکسهای مدل های جدید کفش زنانه عکسهای مدل های جدید کفش مردانه عکسهای بسیار زیبا از رعنا آزادی ور کاریکاتور های بازیگران هالیوود مقبرهای جالب و دیدنی http://mehdiabadani.persianblog.ir/ +نظرسنجی و فال حافظ و آرشیو کامل عکسهای بازیگران و خبرهای جنجالی دیگر و عکسهای مدل لباس و.... عکسهای دیدنی ازعروسی مجتبی جباری بعد از دو سال بلاتکلیفی سرانجام «کتاب قانون» از چهارشنبه اکران می‌شود بیش 1100 عکس حذاب

ایرانی

عتراف مجری مشهور به رابطه نامشروع در برنامه زنده ! سند ازدواج امیرکبیر مرمت شد + عکس عکسهای بسیار زیبا از پگاه آهنگرانی عکسهای مدل های جدید کفش زنانه عکسهای مدل های جدید کفش مردانه عکسهای بسیار زیبا از رعنا آزادی ور کاریکاتور های بازیگران هالیوود مقبرهای جالب و دیدنی http://mehdiabadani.persianblog.ir/ +نظرسنجی و فال حافظ و آرشیو کامل عکسهای بازیگران و خبرهای جنجالی دیگر و عکسهای مدل لباس و.... عکسهای دیدنی ازعروسی مجتبی جباری بعد از دو سال بلاتکلیفی سرانجام «کتاب قانون» از چهارشنبه اکران می‌شود بیش 1100 عکس حذاب

mora rouhi

ممنون از لطف شما لطف میکنید لینکم کنید با همین اسم وب لاگم سر فرصت همه وب لاگتون را می خوانم[گل]

مهدیه

با تشکر از اینکه مرا قابل دانسته وبه من سر زدید امیدوارم مرا به لینکهایتان بیافزایید مطالب شما نیز جالب بود

شیما

لینک کردم

شیما

لینک کردم

hasan

سلام ممنون که سرزدی ونظردادی با تبادل لینک موافقم. ضمناً به وبلاگت سرزدم قسمتی ازمتنش بهم ریخته ونمی شه خوند.

چادر خاکی

باسمک اللهم. سلام. ممنون سر زدید. من شما رو لینک کردم. دعا بفرمایید. یا علی

جزیره سرگرمی

با سلام دوست عزیز از اینکه تشریف آوردید ممنون . ما فقط با وبلاگها و سایتهای با آمار بالا تبادل لینک میکنیم . چون این به نفع دو طرف خواهد بود . با تشکر منتظر حضور مجددتان هستیم .

محمد

ممنون از مطب جالب و خواندنی تون.واقعا به دردم خورد... بازم ممنون